Реальные физические системы

Реальные физические системыПоскольку такие траектории представляют поведение реальных физических систем, аттракторы и репеллеры в фазовом потрете отображают долгосрочные тенденции системы, те формы поведения, к которым система по всей вероятности придет через какое-то продолжительное время. Например, шар, катящийся по склону холма, всегда стремится «найти» самую нижнюю точку склона. Если его немного подтолкнуть вверх, он снова покатится к этой самой нижней точке. Его фазовый потрет включает «точечный аттрактор»: небольшие флуктуации сдвигают траекторию в сторону от аттрактора, однако затем траектория обычно возвращается к нему. Или возьмем другой пример: предположим, у нас есть электрический переключатель с двумя положениями. Если это хороший переключатель, он всегда будет стремиться занять одно из этих двух положений. Если небольшое воздействие приводит его в какое-то третье положение, он естественным образом стремится вернуться к одной из своих равновесных точек. В случае катящегося шара его стремление найти самую нижнюю точку склона представляется на фазовом потрете в виде точечного аттрактора. Подобным образом фазовый портрет электрического переключателя показывает два таких точечных аттрактора, по одному на каждое стабильное состояние. Мы можем многое узнать об определенной физической системе, просто изучая аттракторы на ее фазовом портрете.

Аттракторы — не обязательно точки, они могут быть и линиями. Например, аттрактор в форме замкнутой петли будет заставлять любую траекторию, проходящую рядом с ним, «огибать его», то есть входить в колебательное состояние, как маятник. Если фазовый портрет определенной физической системы включает один из таких аттракторов, нам известно, что, как бы ни воздействовать на поведение системы, она будет стремиться вернуться к колебанию между двух экстремумов. Даже если мы не образование. Жидкость затвердевает в этой сингулярной температурной точке. То же самое верно и в случае других «фазовых переходов». Критические точки, в которых металл переходит от немагнитного состояния к магнитному или свет лазера из неко — можем точно предсказать, когда система начнет колебаться, мы знаем, что рано или поздно это произойдет. То есть определенная визуальная характеристика таких абстрактных ландшафтов позволяет нам выяснить долгосрочные тенденции в поведении данной системы еще до того, как мы действительно проследим ее траекторию в фазовом пространстве. Неважно, где начинается эта траектория, она неизбежно будет притягиваться к этой уникальной круговой черте своего фазового портрета.

Похожие записи

  • 19.03.2015 Требования производительности Разрываясь между требованиями производительности и стремлением сохранить контроль, военные начали исследования интерактивности, используя в качестве экспериментальных центров гражданские […]
  • 08.03.2015 Космическая разведка Аппарат построения изображений, применяемый в авиационной и космической разведке, вступил в новую эру, когда изображения перестали быть простыми копиями объектов, а стали трактоваться в […]
Интересные записи

Copyright © 2014. All Rights Reserved.