Набор аттракторов

Набор аттракторовВ терминологии Делеза, определенный набор аттракторов и репеллеров составляет «виртуальную» или «абстрактную» машину, тогда как отдельные траектории в фазовом пространстве представляют «конкретные воплощения» этой абстрактной машины. Например, круговой аттрактор представляет «абстрактный осциллятор», который физически может воплощаться в разных формах — в маятнике часов, в вибрирующей струне гитары, в колеблющихся кристаллах радара и радио, в электронных и биологических часах. И так же, как один и тот же аттрактор может воплощаться во множестве физических устройств, одна и та же бифуркация может воплощаться в различных самоорганизующихся процессах: старт когерентного поведения в текущей жидкости или запуск когерентного излучения в лазере — это воплощения одной и той же бифуркации.

Процесе, в котором фотоны лазера претерпевают спонтанную организацию и становятся когерентными, оказался по своей сущности весьма сходным с тем процессом, при котором молекулы жидкости «кооперируются», образуя воронки и вихри, как и еще одному процессу — образованию кристаллических структур. Поскольку реальная цепочка событий, которая ведет к спонтанному формированию новых паттернов и структур в разных средах, должна быть каждый раз совершенно иной, все эти переходы от хаоса к порядку характеризуются как «независимые от механизма». Если рассматривать исключительно самоорганизацию как результат этих переходов, тогда имеет значение лишь их математическая структура, а не конкретный способ осуществления организации молекул. По этой причине независимые от механизма, структур-образующие сингулярности были описаны на концептуальном уровне в качестве «абстрактных машин», то есть единичных «математических механизмов», способных воплощаться в совершенно разных физических механизмах.

Турбулентный поток, долгое время считавшийся формой хаоса, как теперь известно, обладает сложной структурой вихрей и воронок, вложенных друг в друга {см. рисунок сверху). Пространственная структура турбулентности, как и любого иного образования, состоящего из малых копий самого себя, обладает так называемой «фрактальной» природой. Многие математические структуры демонстрируют это свойство самоподобия {снизу слева). Недавно при помощи компьютеров события, происходящие при старте турбулентности, были смоделированы в математическом виде, — и эта модель, как выяснилось, демонстрирует фрактальные свойства {внизу справа).

Похожие записи

  • 19.03.2015 Требования производительности Разрываясь между требованиями производительности и стремлением сохранить контроль, военные начали исследования интерактивности, используя в качестве экспериментальных центров гражданские […]
  • 08.03.2015 Космическая разведка Аппарат построения изображений, применяемый в авиационной и космической разведке, вступил в новую эру, когда изображения перестали быть простыми копиями объектов, а стали трактоваться в […]
Интересные записи

Copyright © 2014. All Rights Reserved.